رسالة ماجستير

أثر استخـدام خرائط التفكـير في تـدريس الجــبر على التحصيل المعرفي والتفكير الرياضي لدى تلاميذ الصف الثاني الإعدادي

 

رسالة مقدمة للحصول على درجة الماجستير في التربية تخصص "المناهج وطرق تدريس الرياضيات"

 

إعداد

نهلة إسماعيل حامد أحمد

معلمة رياضيات بإدارة ساقلتة التعليمية

مصر - سوهاج

كلية التربية - قسم المناهج وطرق التدريس

تخصص مناهج وطرق تدريس الرياضيات

 

 

1438هـ / 2017م

 

تفضلوا المستخلص في المرفقات

وبالتوفيق

 

مستخلص البحث:

 يعد التفكير الرياضي أحد الأهداف الهامة لتعليم الرياضيات، ويعتبر الجبر أداة فعالة لممارسة التفكير لما يتضمنه من مفاهيم وإجراءات تساعد التلاميذ على النجاح في حل المشكلات الرياضية، و تتضمن موضوعات الجبر في معظمها رموز ومفاهيم رياضية مجردة يصعب على العديد من التلاميذ التعامل معها، و ارتباط موضوعات الجبر بتوضيحات وأدوات بصرية يمكن أن يساعد التلاميذ على فهمها، وتعد خرائط التفكير من الجيل الثالث للأدوات البصرية التي تستخدم لتحليل الأفكار وتنظيم خطوات الحل بشكل تتابعي، وترجمة الأفكار الرياضية إلى أفكار أخرى مكافئة لها.

وعليه هدف البحث الحالي إلى التعرف على أثر استخدام خرائط التفكير في تدريس وحدة
 "الأعداد الحقيقية" على التحصيل المعرفي والتفكير الرياضي لدى تلاميذ الصف الثاني الإعدادي.

وتكونت عينة البحث من 110 تلميذة من تلميذات الصف الثاني الإعدادي بمدرسة ساقلتة الإعدادية بنات بمدينة ساقلتة، مُقسمين إلى مجموعتين أحدهما تجريبية درست وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير، والأخرى ضابطة درست نفس الوحدة بالطريقة المعتادة.

وأسفرت النتائج عن:

1-  توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلميذات المجموعة التجريبية اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير وتلميذات المجموعة الضابطة اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المُعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التحصيل المعرفي عند مستويات (التذكر- الفهم- التطبيق) لصالح المجموعة التجريبية.

2- توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلميذات المجموعة التجريبية اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير وتلميذات المجموعة الضابطة اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المُعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التفكير الرياضي في مهارات
(الاستنباط- الاستقراء- إدراك العلاقات- التعبير بالرموز) لصالح المجموعة التجريبية
.

وعليه فإن استخدام خرائط التفكير في تدريس الجبر له أثر إيجابي في تنمية مستويات التحصيل المعرفي ومهارات التفكير الرياضي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

 وفي ضوء ذلك أوصى البحث الحالي بالاهتمام بإعادة صياغة محتوى مناهج الرياضيات باستخدام خرائط التفكير وفقا لطبيعة المحتوى، ولا تقتصر على العرض النصي للمعلومات، و تنظيم مناهج الرياضيات بالمرحلة الإعدادية بحيث تمكن التلاميذ من ممارسة مهارات التفكير من خلالها، وضرورة توفير بيئة تعلم تساعد على زيادة تحصيل المتعلمين وتنمية تفكيرهم الرياضي.

 

Summary:

Research problem and its treatment plan:

Mathematics contains mostly theoretical symbols and laws; it will be difficult for many learners, even if the teacher uses logical teaching methods to simplify their content. Therefore, teaching methods alone are not sufficient to deal with mathematical concepts and solve their problems. Therefore, the mathematical problem ought to be associated with visual tools that enable the learner to find the desired ones (Mohamed Naim, 2012, 3).

The thinking maps are considered the third-generation of visual tools that are used to organize information and represent ideas, words and related elements on a theme or idea, and are used to generate and classify ideas (Fatima Abed, 2014, 4). It also helps to discover relationships and predict new mathematical ideas to reorganize the structure of mathematical knowledge of the learner to present it in another form in the learner's style and elucidate thinking (Mohammed Bani Mousa, 2011, 44).

Mathematical thinking is one of the important objectives of teaching mathematics. The Global Standards for Teaching School Mathematics document emphasized the need to promote mathematical thinking (NCTM, 2000). Stockero, S. & others (2017, 385) noted that mathematical thinking is an essential component of effective teaching, and it increases students' ability to discuss their findings.

The evaluation of the courses carried out by the National Center for Educational Research and Development indicated many shortcomings in the mathematics curriculum in the preparatory stage, including the direct presentation in many subjects, and the scarcity of mathematical induction, which gives the student the opportunity to discover knowledge and its different types. The two scholars suggested mending the math curriculum to include some of the goals associated with mathematical thinking (Eid Abu Al-Maati Dasouki, Mustafa Abdel-Samea Mohamed, 2009, 128).

 

 

Moreover, many researches and studies have confirmed a decline in the level of mathematical thinking among students in the preparatory stage, including: Fayza Ahmed Mohamed Hamada (2009), Abdul Rahman Mohammed Hafed (2010), Ehab El-Said (2011), Rita Ramzi Lundi (2011), Mohamed Hosny Mohamed (2013), and Yusuf Jamil Aziz Study (2014).

The researcher prepared the mathematical thinking test in the previous information as in addendum (14) p. 267, and applied it to an exploratory sample comprising 120 students from the second grade preparatory school students in Saqulta Preparatory school for girls in the city of Saqulta in the academic year 2013/2014, where the results showed that the level of mathematical thinking among students was 38%.

On the other hand, cognitive achievement is one of the important outputs of education that refers to the knowledge and information acquired by the student during the learning process. Some studies have indicated that there is a weakness in the cognitive achievement of mathematics of the preparatory students, including: the study of  Mervat Mohammed Kamal (2009), Jalila Mahmoud Abu Al-Qasim (2010), Ehab El-Said (2012), Mohammed Azmi Al-Saeed (2013), Rami Ali Saad (2014), Nasreen Mohammed (2015), and Ibrahim El Tunisi El-Said. (2016).

All considered, the problem of research was determined by "the poor level of achievement of students in the second grade in algebra and in their mathematical thinking." Therefore, the present study attempted to study the effect of the use of thinking maps on the teaching of algebra on cognitive achievement and mathematical thinking among preparatory school students.

Aims of the Research:

The current research aims to study the effect of using thinking maps in teaching the unit of "Real Numbers" on second year prep students concerning:

1- Their cognitive achievement

2- The mathematical thinking for them.

Questions of the research:

1 - What is the effect of using thinking maps in teaching the unit of "Real Numbers" on the cognitive achievement of second year prep students?

2 - What is the effect of using thinking maps in teaching the unit of "Real Numbers" on the mathematical thinking of second year prep students?

Hypotheses of the Research:

To answer the research questions, the following hypotheses were tested:

1- There are no statistically significant differences at the level of (0.05) among the averages of grades of the second grade prep students who studied the unit of "Real Numbers" using the thinking maps and those who studied the unit itself in the usual way in the post-application of the cognitive achievement test as a whole in the levels of (remembering- understanding- applying).

2- There are no statistically significant differences at the level of (0.05) among the averages of grades of the second grade prep students who studied the unit of "Real Numbers" using the thinking maps and those who studied the unit itself in the usual way in the post-application of the mathematical thinking test as a whole in the skills of (elicitation - induction - perception of relationships - expression symbols).

Importance of the Research:

The importance of this research is to:

(1) Provide a model of some lessons in the algebra course prepared using thinking maps for the teachers of mathematics.

(2) Benefit planners and developers of mathematics courses of the preparatory course in designing other modules of algebra courses using thinking maps.

(3) Draw the attention of those who are involved in the educational process to pay attention to the mathematical thinking of students through the mathematics curriculum.

Methodology of the Research:

The current research uses a semi-experimental approach with both control and experimental groups.

Limits of the Research:

Current search restricted to:

(1) A sample of preparatory school students in the Saqulta preparatory school for girls.

(2)  The unit of "Real Numbers" of the algebra course in the first semester of 2016/2017, after rephrasing using the thinking maps, and the unit of "Real Numbers" was selected in the light of the opinion of some of the supervisors of mathematics.

(3) The Cognitive achievement in the levels of (remembering, understanding, applying).

(4) Mathematical thinking in the skills of (elicitation - induction - perception of relationships - expression symbols), because of its relevance to the activities contained in the unit of "Real Numbers".

 (5) Six forms of thinking maps: circle map, bubble map, flow map, bridge map, tree map, analysis map, because it fits the content of the unit in question.

Search Variables:

(1) One Independent variable: 

Teaching algebra using thinking maps.

(2) Two dependent variables:

- The cognitive achievement of second year prep students.

- The mathematical thinking of second year prep students.

The research sample:

The sample of the study consisted of two classes of preparatory school students in the school of Saqulta preparatory girls in the city of Saqulta, were randomly selected from among the classes after making sure that the school distributes students to the classes in a random way and there are no distinguished classes from others.

 

 

Materials and tools of the Research:

     The researcher prepared the following materials and tools:

(A) Materials of the Research:

(1) The student's booklet after rephrasing the content of the unit of "Real Numbers" using the thinking maps.

(2) Teacher's Guide for teaching the unit of "Real Numbers" using thinking maps.

(B) Tools of the Research:

(1) The test of cognitive achievement in the unit of "Real Numbers".

(2) The test of mathematical thinking.

Procedures of the Research:

To achieve the objectives of the research and answer the questions and test the validity of its hypotheses, the following procedures have been followed:

(1) Looking through to the researches and previous studies related to the subject of research (thinking maps, mathematical thinking); in order to prepare the materials and the tools of the research.

 (2) Analysing the content of the "Real Numbers" unit in the second grade preparatory of algebra course, with a view to defining the concepts, generalizations, skills, and calculation of the validity and constancy of the analysis included in the unit.

(3) The preparation of the research materials including:

- Student's booklet after rephrasing the content of the research unit according to the thinking maps.

- Teachers guide of the same unit.

(4) The preparation of the research tools including:

- A test in cognitive achievement in the unit of "Real Numbers" in the levels of remembering, understanding, appliying.

- A test in mathematical thinking in the skills of elicitation, induction, perception of relationships, expression symbols.

(5) The presentation of materials and research tools to a group of juries to judge their validity and make the proposed modifications.

(6) The exploratory application of the research materials on a sample of preparatory school students.

(7) The exploratory application of the research tools on a sample of preparatory school students.

(8) Controlling the tools and processing them statistically in preparation for applying them to the basic research group, calculating the coefficients of honesty and constancy, and determining the time required for the application of each test.

(9) The selection of the sample of the research among the students of the second grade preparatory in the Saqulta preparatory school for girls in the city of Saqulta.

 (10) Division of the sample into two groups (control and experimental).

(11) Obtaining the grades of students in the sample of algebra in the final exam for the academic year 2015/2016 in the first grade preparatory, and to treat them statistically; in order to know the equivalence of the two groups in the research of cognitive achievement.

(12) Applying the pre-test of mathematical thinking on the sample of the research, and processing it statistically; in order to know the equivalence of the two groups of research in mathematical thinking.

(13) Teaching the unit of "Real Numbers" of the algebra course using the thinking maps of the experimental group, and using the usual way for the control group.

(14) Applying search tools to the search groups dimensionally.

(15) Monitoring, analyzing, interpreting results, answering questions of the research and testing the validity of his hypotheses.

 (16) Giving some recommendations and proposals in the light of the results of the research.

 Results of the research:

The current research results indicated that:

1- There are statistically significant differences among the averages of grades of the second grade prep students who studied the unit of "Real Numbers" using the thinking maps and those who studied the unit itself in the usual way in the post-application of the cognitive achievement test as a whole and in the levels of (remembering- understanding- applying).

2- There are statistically significant differences among the averages of grades of the second grade prep students who studied the unit of "Real Numbers" using the thinking maps and those who studied the unit itself in the usual way in post-application of the mathematical thinking test as a whole and in skills of (elicitation - induction - perception of relationships - expression symbols).

The current research also reached that the use of thinking maps in teaching the unit of "Real Numbers" of the experimental group students has:

1- A Significant effect in the cognitive achievement as a whole and in the levels of (remembering, understanding, applying), where the value of the effect size was (0.964).

2- A Significant effect in the mathematical thinking, where the value of the effect size was (0.86).

3- Mediocre effect in the skills of elicitation and induction, where the value of the effect size was (0.505), (0.629) in order.

4- A Significant effect in the skills of perception of relationships and expression symbols, where the value of the effect size was (1.062), (0.905) in order.

 

ملخص البحث باللغة العربية:

مشكلة البحث وخطة معالجتها:

تتضمن الرياضيات رموزاً وقوانين نظرية في معظمها تصعب على الكثير من المتعلمين، حتى إذا استخدم المعلم أساليب تدريس منطقية في تبسيط مضامينها، ولهذا فإن أساليب التدريس وحدها لا تكفي للتعامل مع المفاهيم الرياضية وحل مسائلها؛ ولذلك ينبغي أن ترتبط المسألة الرياضية بتوضيحات وأدوات بصرية تُمكن المتعلم من إيجاد المطلوب من تلك المسائل
(محمد نعيم، 2012، 3).

وتُعد خرائط التفكير من الجيل الثالث للأدوات البصرية التي تستخدم لتنظيم المعلومات وتمثيل الأفكار والكلمات والعناصر المرتبطة حول موضوع أو فكرة، وتستخدم لتوليد وتصنيف الأفكار
(فاطمة عابد، 2014، 4). كما تساعد المتعلم على اكتشاف العلاقات والتنبؤ بأفكار رياضية جديدة، وعلى إعادة تنظيم بنيه المعرفة الرياضية للمتعلم وعرضها في شكل آخر بأسلوب المتعلم، وعلى المرونة في التفكير (محمد بني موسى، 2011، 44).

ويُعد التفكير الرياضي أحد أهم أنواع التفكير في تعليم الرياضيات. وأكدت وثيقة المعايير العالمية لتدريس الرياضيات المدرسية على ضرورة العمل على تنمية التفكير الرياضي(NCTM, 2000). وأشار ستوكيرو وآخرون (Stockero, S.& others, 2017, 385) أن التفكير الرياضي عنصر أساسي في التعليم الفعال، وهو يزيد من قدرة التلاميذ على مناقشة ما توصلوا إليه من نتائج.

وقد أشار تقويم المقررات الدراسية الذي قام به المركز القومي للبحوث التربوية والتنمية إلى نواحي قصور عديدة في مناهج الرياضيات بالمرحلة الإعدادية، منها العرض المباشر في موضوعات عديدة، وندرة استخدام الاستقراء الرياضي، والذي يعطي التلميذ الفرصة لاكتشاف المعرفة وأنماطها المختلفة، واقترح الباحثان تعديل مناهج الرياضيات بحيث يتم تضمين بعض الأهداف المرتبطة بالتفكير الرياضي (عيد أبو المعاطي الدسوقي، مصطفى عبد السميع محمد، 2009، 128).

كما أكدت العديد من البحوث والدراسات وجود انخفاض في مستوى التفكير الرياضي لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية، منها دراسة: فايزة أحمد محمد حمادة (2009)،
 عبد الرحمن محمد حافض (2010)، إيهاب السيد (2011)،ريتا رمزي لوندي (2011)،
 محمد حسني محمد(2013)، يوسف جميل عزيز(2014).

وقد قامت الباحثة بإعداد اختبار التفكير الرياضي في المعلومات السابقة كما في
 ملحق (14) ص 267،  وتطبيقه على عينة استكشافية مكونة من 120 تلميذة من تلميذات الصف الثاني الإعدادي بمدرسة ساقلتة الإعدادية بنات بمدينة ساقلتة في العام الدراسي 2013/2014م، حيث أظهرت النتائج أن مستوى التفكير الرياضي لدى التلميذات
بلغ 38 ٪.

ومن ناحية أخرى يُعد التحصيل المعرفي احد مخرجات التعليم الهامة التي تُشير إلى المعارف والمعلومات التي اكتسبها التلميذ أثناء عملية التعلم، وقد أشارت بعض الدراسات إلى
وجود ضعف في التحصيل المعرفي لمادة الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية، منها
دراسة: مرفت محمد كمال (2009)، جليلة محمود أبو القاسم (2010)،
إيهاب السيد (2012)، محمد عزمي السعيد (2013)، رامي علي سعد (2014)،
نسرين السيد محمد (2015)، إبراهيم التونسي السيد (2016).

في ضوء ما سبق تحددت مشكلة البحث في "ضعف مستوى تحصيل تلميذات الصف الثاني الإعدادي في الجبر وفي التفكير الرياضي لديهن"، ولهذا حاول البحث الحالي دراسة أثر استخدام خرائط التفكير في تدريس الجبر على التحصيل المعرفي والتفكير الرياضي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

أهداف البحث:

هدف البحث الحالي إلى دراسة أثر استخدام خرائط التفكير في تدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" على:

1- التحصيل المعرفي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

2- التفكير الرياضي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

أسئلة البحث:

1- ما أثر استخدام خرائط التفكير في تدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" على التحصيل المعرفي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي؟

2- ما أثر استخدام خرائط التفكير في تدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" على التفكير الرياضي لدى تلميذات الصف الثاني الإعدادي؟

فروض البحث:

للإجابة عن أسئلة البحث تم اختبار صحة الفروض الآتية:

1- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0,05) بين متوسطات درجات تلميذات الصف الثاني الإعدادي اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير، وأولئك اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التحصيل المعرفي في مستويات (التذكر- الفهم- التطبيق).

2- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0,05) بين متوسطات درجات تلميذات الصف الثاني الإعدادي اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير، وأولئك اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التفكير الرياضي في مهارات (الاستنباط - الاستقراء - إدراك العلاقات - التعبير بالرموز).

أهمية البحث:

تتمثل أهمية البحث الحالي في أنه:

(1) يقدم لمعلمي الرياضيات نموذجاً لبعض الدروس في مقرر الجبر مُعدة باستخدام خرائط التفكير.

(2) يُمكن أن يفيد مخططي ومطوري مناهج الرياضيات بالحلقة الإعدادية في تصميم وحدات دراسية أخرى من مقررات الجبر باستخدام خرائط التفكير.

(3) توجيه اهتمام القائمين على العملية التعليمية بضرورة الاهتمام بالتفكير الرياضي لدى التلاميذ من خلال مناهج الرياضيات.

منهج البحث:

استخدم البحث الحالي المنهج شبة التجريبي ذي المجموعتين الضابطة والتجريبية.

حدود البحث:

اقتصر البحث الحالي على:

(1) عينة من تلميذات الصف الثاني الإعدادي بمدرسة ساقلتة الإعدادية بنات.

(2) وحدة "الأعداد الحقيقية" من مقرر الجبر بالفصل الدراسي الأول لعام 2016/2017م، بعد إعادة صياغتها باستخدام خرائط التفكير، وقد تم اختيار وحدة "الأعداد الحقيقية" في ضوء استطلاع رأي بعض موجهي الرياضيات.

(3) التحصيل المعرفي في مستويات (التذكر، الفهم، التطبيق).

(4) التفكير الرياضي في مهارات (الاستنباط - الاستقراء – إدراك العلاقات – التعبير بالرموز)؛ وذلك لمناسبتها للأنشطة المتضمنة بوحدة "الأعداد الحقيقية".

(5) ستة أشكال من خرائط التفكير وهي: خريطة الدائرة، خريطة الفقاعة، خريطة التدفق، خريطة الجسر، خريطة الشجرة، خريطة التحليل؛ وذلك لمناسبتها لمحتوى الوحدة موضوع البحث.

متغيرات البحث:

(1) متغير مستقل هو: تدريس الجبر باستخدام خرائط التفكير.

(2) متغيران تابعان هما:

- التحصيل المعرفي لدى تلاميذ الصف الثاني الإعدادي.

- التفكير الرياضي لدى تلاميذ الصف الثاني الإعدادي.

عينة البحث:

تكونت عينة البحث من فصلين من تلميذات الصف الثاني الإعدادي بمدرسة ساقلتة الإعدادية بنات بمدينة ساقلتة، وقد تم اختيارهما بطريقة عشوائية من بين فصول المدرسة بعد التأكد من أن المدرسة توزع التلميذات على الفصول بطريقة عشوائية ولا توجد فصول متميزة عن غيرها.

مواد البحث وأدواته:

أعدت الباحثة المواد والأدوات التالية:

أولاً: مواد البحث

(1) كتيب التلميذ بعد إعادة صياغة محتوى وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير.

(2) دليل المعلم لتدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير.

ثانياً: أدوات البحث

(1) اختبار التحصيل المعرفي في وحدة "الأعداد الحقيقية".

(2) اختبار التفكير الرياضي.

إجراءات البحث:

لتحقيق أهداف البحث والإجابة عن أسئلته واختبار صحة فروضه، تم اتباع الإجراءات التالية:

(1) الاطلاع على الأدبيات والبحوث والدراسات السابقة التي لها علاقة بموضوع البحث
 (خرائط التفكير، التفكير الرياضي)؛ بهدف الاستفادة منها في إعداد مواد وأدوات البحث.

(2) تحليل محتوى وحدة "الأعداد الحقيقية" بمقرر الجبر بالصف الثاني الإعدادي؛ بهدف تحديد المفاهيم، والتعميمات، والمهارات، وحساب صدق وثبات التحليل المتضمن بالوحدة.

(3) إعداد مواد البحث وتشمل:

- كتيب التلميذ بعد إعادة صياغة محتوى الوحدة موضوع البحث طبقاً لخرائط التفكير.

- دليل إرشادي للمعلم في نفس الوحدة.

(4) إعداد أدوات البحث وتشمل:

- اختبار التحصيل المعرفي في وحدة " الأعداد الحقيقية" في مستويات التذكر، الفهم، التطبيق.

- اختبار التفكير الرياضي في مهارات الاستنباط، الاستقراء، إدراك العلاقات، التعبير بالرموز.

(5) عرض مواد وأدوات البحث على مجموعة من المحكمين للحكم على صلاحيتها وإجراء التعديلات المقترحة.

(6) التطبيق الاستطلاعي لمواد البحث على عينة من تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

(7) التطبيق الاستطلاعي لأدوات البحث على عينة من تلميذات الصف الثاني الإعدادي.

(8) ضبط الأدوات ومعالجتها إحصائياً استعداداً لتطبيقها على مجموعة البحث الأساسية، وحساب معاملات الصدق والثبات، وتحديد الزمن اللازم لتطبيق كل اختبار.

 (9) اختيار عينة البحث من بين تلميذات الصف الثاني الإعدادي بمدرسة ساقلتة الإعدادية بنات بمدينة ساقلتة.

(10) تقسيم العينة لمجموعتين (ضابطة وتجريبية).

(11) الحصول على درجات التلميذات عينة البحث في الجبر في اختبار نهاية العام للعام الدراسي 2015/2016م في الصف الأول الإعدادي، ومعالجتها إحصائيا؛ بهدف معرفة مدى تكافؤ مجموعتي البحث في التحصيل المعرفي.

(12) تطبيق اختبار التفكير الرياضي قبلياً على عينة البحث، ومعالجتها إحصائياً؛ بهدف معرفة مدى تكافؤ مجموعتي البحث في التفكير الرياضي.

 (13) تدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" من مقرر الجبر باستخدام خرائط التفكير للمجموعة التجريبية، وبالطريقة المعتادة للمجموعة الضابطة.

  (14) تطبيق أدوات البحث بعدياً على مجموعتي البحث.

 (15) رصد النتائج ومعالجتها إحصائياً وتحليلها وتفسيرها، والإجابة عن أسئلة البحث واختبار       صحة فروضه.

 (16) تقديم بعض التوصيات والمقترحات في ضوء ما أسفرت عنه نتائج البحث.

 نتائج البحث:

وقد أشارت نتائج البحث الحالي إلى أنه:

1- توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلميذات المجموعة التجريبية اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير وتلميذات المجموعة الضابطة اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المُعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التحصيل المعرفي في الاختبار ككل وفي مستويات (التذكر - الفهم - التطبيق) لصالح المجموعة التجريبية.

2- توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلميذات المجموعة التجريبية اللاتي درسن وحدة "الأعداد الحقيقية" باستخدام خرائط التفكير وتلميذات المجموعة الضابطة اللاتي درسن الوحدة نفسها بالطريقة المُعتادة في التطبيق البعدي لاختبار التفكير الرياضي في الاختبار ككل وفي مهارات (الاستنباط- الاستقراء - إدراك علاقات – التعبير بالرموز) لصالح المجموعة التجريبية.

كما توصل البحث الحالي إلى أن استخدام خرائط التفكير في تدريس وحدة "الأعداد الحقيقية" لتلميذات مجموعة البحث التجريبية له:

1- أثر كبير في التحصيل المعرفي ككل وفي مستويات (التذكر، الفهم، التطبيق)، حيث بلغت قيمة حجم الأثر (0.964).

2- أثر كبير في التفكير الرياضي حيث بلغت قيمة حجم الأثر (0.86).

3- أثر متوسط في مهارتي الاستنباط والاستقراء حيث بلغت قيمة حجم الأثر (0.505)، (0.629) على الترتيب.

4- أثر كبير في مهارتي إدراك العلاقات والتعبير بالرموز حيث بلغت قيمة حجم الأثر (1.062)، (0.905) على الترتيب.