رسالة دكتوراه

فاعلية برنامج مقترح في هندسة الفراكتال قائم على النظرية التواصلية باستخدام التعلم الالكتروني التشاركي على تنمية القوة الرياضياتية والتفكير التوليدي لدى الطلاب الفائقين بالمرحلة الثانوية

إعداد الباحث

دكتور/ حشمت عبد الصابر أحمد مهاود 

مصر - جامعة سوهاج 

كلية التربية - قسم المناهج وطرق التدريس

تخصص مناهج وطرق تدريس الرياضيات

1439هـ - 2017م

تفضلوا المستخلص في المرفقات

وبالتوفيق

مستخلص البحث

هدف البحث الحالي الى إعداد برنامج مقترح في هندسة الفراكتال قائم على النظرية التواصلية باستخدام التعلم الالكتروني التشاركي وقياس فاعليته في تنمية القوة الرياضياتية والتفكير التوليدي لدى الطلاب الفائقين في الرياضيات بالصف الأول الثانوي.

ولتحقيق هذا الهدف قام الباحث بإعداد البرنامج الذي  تكون من ثلاث وحدات دراسية، تناولت الوحدة الأولى مفاهيم أساسية في هندسة الفراكتال، وتناولت الوحدة الثانية تكوين الاشكال الفراكتالية واستنتاج خصائصها، وتناولت الوحدة الثالثة الدوال المتكررة مرحلياً وتطبيقات هندسة الفراكتال، بالإضافة الي تصميم بيئة تعلم الكتروني تشاركي لتنفيذ البرنامج من خلالها، وأيضاً إعداد دليل المعلم القائم بتطبيق البرنامج، كما تم إعداد اختبار القوة الرياضياتية، واختبار التفكير التوليدي في موضوعات البرنامج.

 وتكونت عينة الدراسة من 25 طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات بمحافظة سوهاج، واستخدم البحث التصميم شبة التجريبي ذا المجموعة الواحدة، القائم على القياس القبلي البعدي لأداء الطالبات الفائقات مجموعة البحث، حيث تم تطبيق اختبار القوة الرياضياتية والتفكير التوليدي قبلياً على طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات مجموعة البحث. ثم درست الطالبات البرنامج المقترح في هندسة الفراكتال، وبعد الانتهاء من دراسة البرنامج تم تطبيق أدوات القياس بعدياً، ثم معالجة البيانات الناتجة وتحليلها، وتفسيرها.

 وقد توصل البحث إلى:

  • (1) وجود فرق دال إحصائيًا عند مستوي دلالة (0.05) بين متوسطي رتب درجات كلا من التطبيقين القبلي والبعدي للطالبات الفائقات مجموعة البحث في كل من اختبار القوة الرياضياتية ككل وكل بعد من أبعاده، واختبار التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لصالح التطبيق البعدي.
  • (2) للبرنامج المقترح في هندسة الفراكتال حجم أثر كبير في تنمية القوة الرياضياتية ككل وفي كل بعد من أبعادها، وكذلك تنمية التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لدى الطالبات الفائقات مجموعة البحث.
  • (3) للبرنامج المقترح في هندسة الفراكتال درجة عالية من الفاعلية في تنمية القوة الرياضياتية ككل، وكل بعد من أبعادها لدى الطالبات الفائقات مجموعة البحث.

وفي ضوء نتائج البحث قُدمت بعض التوصيات والمقترحات التي قد تفيد في مجال تعليم الرياضيات.

الكلمات المفتاحية: هندسة الفراكتال، النظرية التواصلية، التعلم الالكتروني التشاركي، القوة الرياضياتية، التفكير التوليدي، الطلاب الفائقين في الرياضيات.

 

Abstract:

The purpose of this Research  was  to investigate the effectiveness of suggested program in Fractal Geometry based on connectivism theory using collaborative e-learning in developing Mathematical Power and Generative Thinking for the gifted secondary school students. To achieve this aim, a program in Fractal Geometry was designed. This program consists of three units, the first unit includes the  main concepts in fractal Geometry, the second unit includes determining fractals, finding fractal patterns rules and mathematical operations with fractals, and the third unit presents iterated function, Fractals applications. Besides,  a Mathematical Power test and Generative Thinking test were designed. The participants were 25 students at first year secondary school, Pre- Post-testing procedure was used to measure mainly the mathematical power skills and the generative  thinking skills, The results of the research indicated that  the treatment group students achieved better gains in the post – assessment of both mathematical power skills and the generative thinking skills compered by pre – assessment performance. In terms of mathematical power the post- assessment results indicated higher gains in all its components including Reasoning in Mathematical Knowledge in fractal geometry topics, Connecting Knowledge in fractal geometry topics, Communicating in Mathematical Knowledge in fractal geometry topics, Similarly the post- assessment results indicated higher gains in generative thinking skills and its components including  Fluency,  Flexibility, Originality, Assumptions, Prediction in light of data, The developed E-learning environment can be a useful resource for teachers to use in enhancing their student`s generative thinking and mathematical power skills As well. The suggested program in Fractal Geometry  in this study may provide learning experiences that are appropriate for Mathematically gifted  student`s abilities and possibilities of improving mathematical creativity and mathematical power skills.

Key words: Fractal Geometry, connectivism theory, collaborative online learning,  mathematical power, Generative thinking, mathematically gifted students.