هدف البحث الحالي الى إعداد برنامج مقترح في هندسة الفراكتال قائم على النظرية التواصلية باستخدام التعلم الالكتروني التشاركي وقياس فاعليته في تنمية القوة الرياضياتية والتفكير التوليدي لدى الطلاب الفائقين في الرياضيات بالصف الأول الثانوي.

ولتحقيق هذا الهدف قام الباحث بإعداد البرنامج الذي  تكون من ثلاث وحدات دراسية، تناولت الوحدة الأولى مفاهيم أساسية في هندسة الفراكتال، وتناولت الوحدة الثانية تكوين الاشكال الفراكتالية واستنتاج خصائصها، وتناولت الوحدة الثالثة الدوال المتكررة مرحلياً وتطبيقات هندسة الفراكتال، بالإضافة الي تصميم بيئة تعلم الكتروني تشاركي لتنفيذ البرنامج من خلالها، وأيضاً إعداد دليل المعلم القائم بتطبيق البرنامج، كما تم إعداد اختبار القوة الرياضياتية، واختبار التفكير التوليدي في موضوعات البرنامج.

 وتكونت عينة الدراسة من 25 طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات بمحافظة سوهاج، واستخدم البحث التصميم شبة التجريبي ذا المجموعة الواحدة، القائم على القياس القبلي البعدي لأداء الطالبات الفائقات مجموعة البحث، حيث تم تطبيق اختبار القوة الرياضياتية والتفكير التوليدي قبلياً على طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات مجموعة البحث. ثم درست الطالبات البرنامج المقترح في هندسة الفراكتال، وبعد الانتهاء من دراسة البرنامج تم تطبيق أدوات القياس بعدياً، ثم معالجة البيانات الناتجة وتحليلها، وتفسيرها.

 وقد توصل البحث إلى:

  • (1) وجود فرق دال إحصائيًا عند مستوي دلالة (0.05) بين متوسطي رتب درجات كلا من التطبيقين القبلي والبعدي للطالبات الفائقات مجموعة البحث في كل من اختبار القوة الرياضياتية ككل وكل بعد من أبعاده، واختبار التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لصالح التطبيق البعدي.
  • (2) للبرنامج المقترح في هندسة الفراكتال حجم أثر كبير في تنمية القوة الرياضياتية ككل وفي كل بعد من أبعادها، وكذلك تنمية التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لدى الطالبات الفائقات مجموعة البحث.
  • (3) للبرنامج المقترح في هندسة الفراكتال درجة عالية من الفاعلية في تنمية القوة الرياضياتية ككل، وكل بعد من أبعادها لدى الطالبات الفائقات مجموعة البحث.

وفي ضوء نتائج البحث قُدمت بعض التوصيات والمقترحات التي قد تفيد في مجال تعليم الرياضيات.