مستخلص البحث:
هدف البحث الحالي الى إعداد برنامج مقترح في هندسة الفراكتال قائم على النظرية التواصلية باستخدام التعلم الالكتروني التشاركي وقياس فاعليته في تنمية التفكير التوليدي لدى الطلاب الفائقين في الرياضيات بالصف الأول الثانوي. ولتحقيق هذا الهدف قام الباحث بإعداد البرنامج الذي تكون من ثلاث وحدات دراسية، تناولت الوحدة الأولى مفاهيم أساسية في هندسة الفراكتال، وتناولت الوحدة الثانية تكوين الاشكال الفراكتالية واستنتاج خصائصها، وتناولت الوحدة الثالثة الدوال المتكررة مرحلياً وتطبيقات هندسة الفراكتال، بالإضافة الي تصميم بيئة تعلم الكتروني تشاركي لتنفيذ البرنامج من خلالها، وأيضاً إعداد دليل المعلم القائم بتطبيق البرنامج، كما تم إعداد اختبار التفكير التوليدي في موضوعات البرنامج، وتكونت عينة البحث من 25 طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات بمحافظة سوهاج، واستخدم البحث التصميم شبة التجريبي ذو المجموعة الواحدة، القائم على القياس القبلي البعدي لأداء الطالبات الفائقات مجموعة البحث، حيث تم تطبيق اختبار التفكير التوليدي قبلياً على طالبات الصف الأول الثانوي الفائقات مجموعة البحث. ثم درست الطالبات البرنامج المقترح في هندسة الفراكتال، وبعد الانتهاء من دراسة البرنامج تم تطبيق الاختبار بعدياً، ثم معالجة البيانات الناتجة وتحليلها، وتفسيرها. وقد توصل البحث إلى وجود فرق دال إحصائيًا عند مستوي دلالة (0.05) بين متوسطي رتب درجات كلا من التطبيقين القبلي والبعدي للطالبات الفائقات مجموعة البحث في اختبار التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لصالح التطبيق البعدي، كما توصل البحث الى أن للبرنامج المقترح في هندسة الفراكتال حجم أثر كبير في تنمية التفكير التوليدي ككل وكل بعد من أبعاده لدى الطالبات الفائقات مجموعة البحث، وفي ضوء نتائج البحث قُدمت بعض التوصيات والمقترحات التي قد تفيد في مجال تعليم الرياضيات.
الكلمات المفتاحية: هندسة الفراكتال، النظرية التواصلية، التعلم الالكتروني التشاركي، التفكير التوليدي، الطلاب الفائقين في الرياضيات.
Abstract
The purpose of this Research was to investigate the effectiveness of suggested program in Fractal Geometry based on connectivism theory using collaborative e-learning in developing Generative Thinking for the gifted secondary school students. To achieve this aim, a program in Fractal Geometry was designed. This program consists of three units, the first unit includes the main concepts in fractal Geometry, the second unit includes determining fractals, finding fractal patterns rules and mathematical operations with fractals, and the third unit presents iterated function, Fractals applications. Besides, Generative Thinking test was designed. The participants were 25 students at first year secondary school, Pre- Post-testing procedure was used to measure mainly generative thinking skills, The results of the research indicated that the treatment group students achieved better gains in the post – assessment of the generative thinking skills compered by pre – assessment performance. in all generative thinking skills and its components including Fluency, Flexibility, Originality, Assumptions, Prediction in light of data. The developed E-learning environment can be a useful resource for teachers to use in enhancing their student`s generative thinking, The suggested program in Fractal Geometry in this study may provide learning experiences that are appropriate for Mathematically gifted student`s abilities and possibilities of improving mathematical creativity.
Key words: mathematically gifted students, fractal geometry, collaborative online learning, connectivism theory, mathematical power, Generative thinking.