الفراغات الاتجاهية – الأساس – البعد – الفراغات المتولدة بالأساس – تحويل الأساسي - تحويل الإحداثيات – حاصل الضرب الداخلي بين المتجهات – الفراغات الاتجاهية ذات حاصل ضرب داخلي – الأساسات المتعامدة وطريقة تعميد الأساسات- التحويلات الخطية – مصفوفات التحويلات الخطية – المصفوفات المتشابهة – المصفوفات المتعامدة – المتجهات المميزة وفراغاتها الاتجاهية – الصيغ الثنائية – الصيغ الربيعية – اختزال الصيغة الثنائية إلى الصيغة القانونية – اختزال المعادلة العامة من الدرجة الثانية في الفراغ الثلاثي إلى الصورة القانونية - تصنيف سطوح الدرجة الثانية.