السكشن الثالث الخاص بطلاب الفرقة الثانية علوم فيزياء ورياضيات
فى هذا السكشن تذكرنا اولا مفهوم النهاية للدوال فى متغير مستقل واحد ثم عممنا هذا المفهوم لنقدم النهاية للدوال فى اكثر من متغير مستقل
ومن ثم قمنا بحل بعض المسائل التى نريد اثبات النهاية فها باستخدام التعريف وفى هذه المسائل كنا نبحث عن قيمة δ التى تحقق ان
لكل ε>0 يوجد δ>0 بحيث ان
f(x)-L|<ε|⇒ لكل |x-a|<δ|
فيما سبق كنا اذا بحثنا وجود النهاية كنا نبحثها من جهة اليمين ومن جهة اليسار فاذا كانت النهاية متساوية من الجهتين كانت النهاية موجودة وان كانت النهايتين مختلفتين كانت النهاية غير موجودة
لكن فى الدوال ذات متغيرين مستقلين او اكثر الامر يختلف فى اننا نبحث النهاية من مسارات مختلفة اما بمسارين مختلفين او ان ناخذ مسار عام فاذا كانت النهاية تعتمد على المسار فالنهاية غير موجودة وان كانت لا تعتمد على المسار فان النهاية وحيدة وتساوى قيمتها. وتناولنا امثلة على بحث وجود النهاية