السكشن الخامس والخاص بطلاب الفرقة الرابعة تربية عام رياضيات مادة التحليل الدالى
عرفنا فى السكشن السابق تعريف متتابعة كوشى
فى هذا السكشن ان شاء الله نناقش الاتى
- اثبت ان كل متتابعة تقاربية تمثل متتابعة كوشى ولكن العكش عير صحيح على وجه العموم ( ناخذ مثال)
- اثبت ان متتابعة كوشى محدودة
- ثم نناقش موضوع التمام
ما معنى التمام
الفضاء المترى يكون فضاء مترى تام اذا كانت متتابعة كوشى تقاربية
ومن هنا امكننا القول ان كل متتابعة تقاربية تمثل متتابعة كوشى والعكس صحيح فى الفضاء التام
تمرين
اثبت ان الفضاء الاقليدى النونى R^n , C^n فضاء تام؟
تمرين
اثبت ان
(d(x_n,y_n)→d(x,y اذا كانت x_n→x , y_n→y
والى حضراتكم مرفق بالمحتوى